Dérivées de fonctions .

[Douudouu]

Je sais que pas grand monde ici pourra m'aider mais le prof nous a balancer le cours puis donner pleins d'exercices et j'ai pas compris grand chose alors je tente ma chance !^^

J'ai un petit problème pour la dérivée de f(ax+b) , je sais que ça se dévellope a.f'.(ax+b) .
Mais en pratique je n'arrive pas.
Pour (5x+3) j'ai fais :
f(x) = x² et ax+b= 5x+3 .
Donc f'(x) = a x u' x ( ax+b)
= 5 x (2 xu'xu) x ( ax+b)
= 5 x (2 x5x(5x+3) ) x (ax+b)
= 5 x ( 10x(5x+3) ) x (5x+3)
= 5 x (50x + 3O ) x(5x+3)
=( 250x + 150 ) x ( 5x+3)
=1250x² + 750x +750 x + 450 = 1250x²+1500x+450 Et je pense mettre trompée donc si quelqu'un peut m'expliquer ^^

Par contre y'a une autre ou je suis complétement bloquée c'est racine de 2x-4
Donc f(x)= racine de x et ax+b = 2x-4
alors f'(x) = a x (1/2 racine de( 2x-4) ) x (2x-4)?? Ca m'a l'air trop bisard donc je ne pense pas que se soit ça ... :/

Merci d'avance..

[Chachou]

Alors déjà j'ai pas compris la fonction de base lol, c'est quoi ? ^^ f(x)=5x+3 ou f(x)=x² * (5x+3)

Pour la 2 alors la première fonction c'est racine et l'autre c'est la fonction affine.
Je te conseille de marquer la fonction initiale et la dérivée, je ne sais pas si tu vois ce que je veux dire. Perso je fais toujours ça et ça m'aide beaucoup.
Donc f(x)= racine de 2x-4
u(x)= racine carré u'(x)=1/2(racine)
v(x)=2x-4 v'(x)=2
[Parce que je ne sais pas si tu as compris, en fait la dérivée d'une fonction composée c'est v' * u'(v). Je sais pas si tu as compris. En fait c'est la dérivée de la fonction affine (donc a) fois la dérivée de la fonction (ici u) en fonction de la fonction affine.]
Donc tu avais presque juste !
f'(x) = 2 * (1/2 racine de (2x+4))
En fait c'est juste que tu as mal compris la formule, merci ton super prof ! :mdri: Dis moi pour la première si tu n'arrives pas à le faire :)

[Cigaline]

Pfiiiouuuu !! mdr

[Jenny.]

Ça donne mal à la tête tous ces chiffres mdr :mdri:

[Douudouu]

AAAAAAAh !! enfaite dans la formule a x u'(ax+b) , on a le produit de a par la dérivée de ax +b ?
Parce qu'enfaite mon prof n'a meme pas pris la peine de nous lire le cours :roll:

Alors le coup de la racine j'ai compris ^^

Mais le (5x+3)² j'ai pas compris

jsuis d'accord pour a = 5 mais f'(ax+b) c'est pas 5 aussi ? comme la dérivér de 3 c'est 0 et celle de 5x 5 non ? Je vois pas d'ou sors le 2 :S!

[Chachou]

Non en fait c'est comme quand tu dis f(x) donc u'(x) je sais si tu vois ce que je veux dire ^^ Donc c'est oralement tu dirais que c'est u' de ax+b

Donc en fait soit f(x) = (5x+3)²
Donc u(x) = x² u'(x)= 2x
v(x) = 5x+3 v'(x) = 5
Donc f'(x) = v' * u'(5x+3) = 5 * 2(5x+3)
Tu comprends ou pas ?

[Douudouu]

J'ai compris pour le u' de ax+B et pour le truc enfaite j'avais zappé que la dérivée de x² c'est 2x ^^

Merci beaucoup :D !!

[Chachou]

:mdri: Voyons Amandine ! :mmdr:
De rien :wink:

[Cigaline]

C'était évident enfin :roll: :mmdr:

[Chachou]

:mdri: :mdri: