Exo de maths.

[reglisse]

je sais que pas tout le monde pourra m'aider, mais je tente.

je dois calculer la partie réelle et la partie imaginaire du nombre complexe :

Z = ((1+iracine de 3)/(1+i))^125.

[Chachou]

Euh .. je sais pas ^^ lol En fait c'est le ^125 qui me gène lol
Désolée, mon message servais à rien !!

[Chachou]

Bah voilà, je me suis arrêtée au même endroit que Zora moi ! lol

[Chachou]

Oui, c'est du chinois ! :mmdr: J'ai compris en gros ce que tu as fait mais je me suis pas penchée dessus vu que ça ne mène à rien ! ^^

[reglisse]

merci de votre aide on l'a corrigé today.

Pff, un truc de fou, je vous mettrais la correction si ca intéresse.

[Chachou]

Je veux bien aussi ! Comme ça, ça me fait un entrainement en plus ! ^^

[reglisse]

voila la correction comme promis, désolé du retard j'avais pas trop le temps.

- Tout d'abord 1+i racine de 3 = 2(0,5+ i (racine de 3)/2)
= 2e(ipi/3)

donc (1+i racine de 3)^125 = 2^125*e(125ipi/3).

- Or 125 = 3*42-1 donc (125ipi)/3 = 42ipi - ipi/3 et finalement, e(125ipi/3)=e(-ipi/3).

- De la même façon, 1+i = racine de 2(racine de 2/2 +iracine de 2/2) = racine de 2eipi/4.

- Or 125 = 4*32-3 donc (125ipi)/4 = 32ipi - ipi/4 et finalement, e(125ipi/4)=e(-3ipi/4).

- On en déduit que Z = (2^125*e(-ipi/3))/(2^(125/2)e(-3ipi/4))
= 2^(125/2)*e(-ipi/4)e(3pi/3)
= 2^62 *racine de 2*(0,5- i (racine de 3)/2)*(- racine de 2/2 +iracine de 2/2)
= 2^61*(1-iracine de 3)*(-1+i)
=2^61(-1 +racine de 3 + i (1+racine de 3)).

- Par identification, Re(Z) = 2^61(-1 +racine de 3) et Im(Z) = 2^61(i (1+racine de 3)).

Voila.

[Clémence]

Rolala c'est pire que du chinois ! :shock: lool

[Clémence]

C'est clair ! Ils t'auraient acceptés sans soucis mdr (HS) :-?

Bref, sinon bon courage !

[Chachou]

Meuh non, c'est pas du chinois, ce sont des maths de Terminale S. C'est de la spé maths, je crois, quoique je ne sais plus si c'est dans l'obligatoire ou la spé, cette partie-là.

Non ça c'est de l'obligatoire :wink:
Dans la spé avec les complexes c'est ce que je fais en ce moment, c'est avec les similitudes et les transformations et tout ça ^^

[reglisse]

Zora je ne saurais pas t'explique :mmdr: , je suis une bille en maths je sais pas comment je fais pour m'en sortir. Ouf non ce n'est pas de la spé, moi en spé maths :roll: