la dérivée maudite (maths TS)

[audrey]

Bonsoir,
J'ai un DM de maths, et il y a une question ou je bute, le calcul de dérivée... J'ai vite fait de m'embrouiller, voilà:

Soit h définie sur IR/{7/2} par: h(x)= (2x-5)²/(2x-7)
(on cherche les variations de h sur ]-infini; 5/2] )

h'=u'v-uv'/v² avec :

u(x)=(2x-5)²=4x²-20x+25 et u'(x)=8x-20

v(x)=2x-7 et v'(x)=2

h'(x)=[(8x-20)(2x-7)-2(2x-5)²] / (2x-7)²
= [4(2x-5)(2x-7)-2(2x-5)²]/(2x-7)²
on factorise
=[(2x-5)( 4(2x-7)-2(2x-5) )]/(2x-7)²
=[(2x-5)(8x-28-4x+10)]/(2x-7)²
=[(2x-5)(4x-18)]/(2x-7)²

et après on fait le signe de h' Mais est ce que la dérivée est correcte? merci!

[Bucky]

pour moi (et ma calculatrice de calcul formel ^^) ta dérivée est juste ! et la factorisation aussi ! maintenant je suis loin d'être une boss des maths !

[audrey]

Si c'est bon, tant mieux. Je trouvais ca bizarre, mais si vous le dite c'est que c'est vrai! haha