Problème de résolution d'équation Terminale ES

[xadlyne]

Alors voilà mon problème, Je dois résoudre f'(x)=-3 pour trouver plusieurs solutions mais je bloque car c'est une fraction et que je ne sais pas ce que je dois faire avec le dénominateur ..
donc mon f'(x)= (4x²-4x-3)/(2x+1)² , et je pense qui faut que je fasse avec ax²+bx+c et avec delta etc.. mais je sais pas quoi faire du dénominateur quoi.. Si quelqu'un serait.. Merci

[Cigaline]

Olala moi les maths ...
Zora a la rescouuuuuussse!

[Lycια.]

Ça fait bien 1 an et demi que je n'ai pas fait de maths alors je te garantie pas que se soit juste lol.

Dans une équation, quand tu passe un "divisé" de l'autre côté, ça devient un "multiplier". C'est comme ça que tu te débardasses du dénominateur

f'(x) = -3 => (4x²-4x-3)/(2x+1)² = -3

Tu passes donc le "divisé" de l'autre côté et tu as :

4x²-4x-3 = -3 x (4x² + 4x +1) <= Identité remarquable de la forme (a+b)²

Ensuite, tu résous et tu arrives à un polynôme :

4x²-4x-3 = -12x²-12x-3
4x² + 12x² -4x +12x = 0

=> 16x²+8x = 0

Et la, tu fais ton delta etc. et tu trouves les deux solutions. Voila ^^

Par contre, si quelqu'un peut confirmé mon calcule se serait plus prudent =)

[xadlyne]

Je pense que tu a raison :) Merci beaucoup mais une dernière question, tu penses qu'on peux faire ce que tu as fait sachant que c'est une forme dérivée ?

[Lycια.]

Je pense que oui parce la dérivé d'une fonction, c'est elle même une fonction. Tu vois ce que je veux dire ?
Donc les propriétés qui s'appliquent aux fonction s'appliquent aussi au dérivée de fonction, puisqu'elles sont des fonctions.

Je sais vraiment pas si c'est claire =S

[xadlyne]

Oui c'est bon merci :)

[Lycια.]

Derien =)

[Cigaline]

Ah bah voilà C'est çà que je voulais dire mdr

[xadlyne]

Effectivement J'ai trouvé sa :) Merci

[xadlyne]

J'ai un autre problème avec la même équation f'(x)= (4x²-4x-3)/(2x+1)² , Je dois déterminer les réels a, b et c tels que pour tout x de R, f(x) = ax+b+(c/2x-1) et la bah.. Je vois pas du tout comment commencé..