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J'y comprends rien aux maths de terminale S 
J'suis vraiment épatée là !Doriane a écrit :WAOUUUUUUUUUUUU félicitation :D
AzertyFR a écrit :On m'a appelée ?
Exercicre 1 :
1) 2x+y = -1 (équation 1)
-x+y = 2 (équation 2)
On prend l'équation 1, et on exprime y en fonction de x.
On passe le 2x de l'autre côté et ça donne y = (-1) - 2x, soit y = -2x - 1
Dans l'équation 2, on va remplacer y par -2x - 1, comme ça, on n'aura plus que des x
-x + (-2x - 1) = 2
-x - 2x - 1 = 2
-3x - 1 = 2
-3x = 2 - (-1)
-3x = 2 + 1
-3x = 3
-x = 3/3
-x = 1
x = (-1)
Maintenant qu'on sait que x vaut (-1), on calcule y
y = -2x - 1
y = -2 * (-1) - 1
y = 2 - 1
y = 1
Solution : x = -1, y = 1
Vérif :
2x + y = 2*(-1)+1 = (-2) + 1 = (-1)
-x + y = -(-1) + 1 = 1 + 1 = 2
C'est bon.
(C'est la méthode de substitution, celle-là, tu remplaces y par une égalité en fonction de x)
2) 3x+5y = -1
2x-3y = 12
Là, on va faire la méthode par combinaison
Il faut qu'on ait les mêmes coeff devant x ou devant y pour pouvoir faire (équation 1 - équation 2) et que les x ou les y disparaissent.
Comme on a 3x en haut, 2x en bas, on va mettre 6x en haut et en bas pour pouvoir les faire dégager.
1ère équation : on la multiplie par 2 de chaque côté, ça donne
6x + 10y = -2
2ème équation : on la multiplie par 3 de chaque côté, ça donne
6x - 9y = 36
Et maintenant qu'on a changé les deux équations, on va faire équa 1 - équa 2
(6x + 10y) - (6x - 9y) = (-2) - 36
6x - 6x + 10y - (-9y) = (-38 )
19y = (-38 )
y = -38/19
y = (-2)
Et maintenant que tu connais y, tu reprends une des deux équations de base pour retrouver x
3x+5y=-1
3x+5*(-2) = (-1)
3x-10 = (-1)
3X = (-1) + 10
3x = 9
x = 3
Soluce : x = 3 ; y = (-2)
Vérif :
3x + 5y
= 3*3 + 5*(-2)
= 9 + (-10)
= 9 - 10
= (-1)
2x-3y
= 2*3 - 3*(-2)
= 6 - (-6)
= 6+6
= 12
C'est bon !
Exercice 2 :
1)
4.5x+6y= 129
x+y = 25
2) Dans la première, tu passes le x à droite, soit y = 25-x
Tu remplaces y par 25-x dans la deuxième
4.5x + 6 (25 - x) = 129
4.5x + 6 * 25 - 6x = 129
-1.5x + 150 = 129
-1.5x = 129 - 150
-1.5x = (-21)
1.5x = 21
x = 21/1.5
x = 14
Et y = 25-x
y = 25 - 14
y = 11
Soluce : x = 14; y = 11
Vérif :
x+y = 14+11
x+y = 25
4.5x+6y = 4.5*14 + 6*11
4.5x + 6y = 63+66
4.5x+6y = 129
C'est bon !
3)
Nombre de personnes à tarif plein = 11
Nombre de personnes à tarif réduit = 14
