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par reglisse
#300644
je sais que pas tout le monde pourra m'aider, mais je tente.

je dois calculer la partie réelle et la partie imaginaire du nombre complexe :

Z = ((1+iracine de 3)/(1+i))^125.
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par Chachou
#300681
Euh .. je sais pas ^^ lol En fait c'est le ^125 qui me gène lol
Désolée, mon message servais à rien !!
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par Chachou
#301204
Oui, c'est du chinois ! :mmdr: J'ai compris en gros ce que tu as fait mais je me suis pas penchée dessus vu que ça ne mène à rien ! ^^
par reglisse
#301556
merci de votre aide on l'a corrigé today.

Pff, un truc de fou, je vous mettrais la correction si ca intéresse.
par reglisse
#306504
voila la correction comme promis, désolé du retard j'avais pas trop le temps.

- Tout d'abord 1+i racine de 3 = 2(0,5+ i (racine de 3)/2)
= 2e(ipi/3)

donc (1+i racine de 3)^125 = 2^125*e(125ipi/3).

- Or 125 = 3*42-1 donc (125ipi)/3 = 42ipi - ipi/3 et finalement, e(125ipi/3)=e(-ipi/3).

- De la même façon, 1+i = racine de 2(racine de 2/2 +iracine de 2/2) = racine de 2eipi/4.

- Or 125 = 4*32-3 donc (125ipi)/4 = 32ipi - ipi/4 et finalement, e(125ipi/4)=e(-3ipi/4).

- On en déduit que Z = (2^125*e(-ipi/3))/(2^(125/2)e(-3ipi/4))
= 2^(125/2)*e(-ipi/4)e(3pi/3)
= 2^62 *racine de 2*(0,5- i (racine de 3)/2)*(- racine de 2/2 +iracine de 2/2)
= 2^61*(1-iracine de 3)*(-1+i)
=2^61(-1 +racine de 3 + i (1+racine de 3)).

- Par identification, Re(Z) = 2^61(-1 +racine de 3) et Im(Z) = 2^61(i (1+racine de 3)).

Voila.
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par Chachou
#306688
Zora a écrit :Meuh non, c'est pas du chinois, ce sont des maths de Terminale S. C'est de la spé maths, je crois, quoique je ne sais plus si c'est dans l'obligatoire ou la spé, cette partie-là.
Non ça c'est de l'obligatoire :wink:
Dans la spé avec les complexes c'est ce que je fais en ce moment, c'est avec les similitudes et les transformations et tout ça ^^
par reglisse
#306712
Zora je ne saurais pas t'explique :mmdr: , je suis une bille en maths je sais pas comment je fais pour m'en sortir. Ouf non ce n'est pas de la spé, moi en spé maths :roll:
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